জ্যামিতিক গড় ক্যালকুলেটর বৃদ্ধি, অনুপাত ও রিটার্নের জন্য গুণফল-মূল ভিত্তিক গড়
ধনাত্মক সংখ্যা, অনুপাত বা শতাংশ রিটার্ন লিখুন। ক্যালকুলেটর জ্যামিতিক গড়, গাণিতিক গড়, গুণফল, সংখ্যা, ভিজ্যুয়াল তুলনা ও ধাপ দেখায়।
ক্যালকুলেটর লাইব্রেরি
পরিসংখ্যান, অর্থনীতি, জ্যামিতি এবং সঠিক গড় বেছে নেওয়ার জন্য ব্যবহারিক টুল।
পরিসংখ্যান. মূল সূত্র: HM <= GM <= AM.
বিভাগফাইন্যান্স. মূল সূত্র: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
বিভাগজ্যামিতি. মূল সূত্র: h = √(p × q).
অঙ্কীয় গড় সব মান যোগ করে মানের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে। যখন প্রতিটি মান মোটের মধ্যে সমানভাবে যোগ হয়, তখন এটি সঠিক গড়।
ক্যালকুলেটরওজনযুক্ত গড়. মূল সূত্র: WM = Σ(w_i * x_i) / Σw_i.
ক্যালকুলেটরহারমোনিক গড়. মূল সূত্র: HM = n / Σ(1/x_i).
ক্যালকুলেটরভ্যারিয়েন্স / স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন. মূল সূত্র: σ² = Σ((x_i - μ)^2) / n.
ক্যালকুলেটরCAGR. মূল সূত্র: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
ক্যালকুলেটরCAGR / XIRR. মূল সূত্র: NPV = sum(CF_i / (1 + r)^(d_i/365)) = 0.
ক্যালকুলেটরউচ্চতা উপপাদ্য. মূল সূত্র: h = √(p × q).
জ্যামিতিক গড় ও গাণিতিক গড়. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
গাইডজ্যামিতিক গড় ও হারমোনিক গড়. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
গাইডCAGR ও জ্যামিতিক গড়. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
গাইডCAGR ও XIRR. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
গাইডগড়, মধ্যক, বহুলক ও পরিসর. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
গাইডকোন গড় ব্যবহার করব?. বেছে নেওয়ার আগে পদ্ধতি, ইনপুট, সূত্র ও ব্যবহারের ক্ষেত্র তুলনা করুন।
এখান থেকে শুরু করুন
আপনি কী গড় করছেন তার উপর নির্ভর করে জ্যামিতিক গড় কিছুটা ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়। নিচে নিজের অবস্থা খুঁজুন, একটি উদাহরণ লোড করুন, আর ক্যালকুলেটর গুণফল, n-তম মূল ও গাণিতিক গড় পাশাপাশি দেখাবে।
যখন প্রতিটি মান আগেরটিকে গুণ করে তখন এটি ব্যবহার করুন: বার্ষিক আয় বৃদ্ধি, জনসংখ্যা পরিবর্তন বা পোর্টফোলিও রিটার্ন। 2 থেকে 30টি ধনাত্মক factor দিন, আর পাবেন সেই একক factor যা বারবার প্রয়োগ করলে একই মোট গুণফল দেয়।
ঠিক দুটি ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে সূত্রটি তাদের গুণফলের বর্গমূলে নেমে আসে, তাই উত্তর হাতে যাচাই করা সহজ। সমকোণী ত্রিভুজের উচ্চতা সংক্রান্ত সমস্যা ও বেশিরভাগ পাঠ্যবই অনুশীলনে এই রূপটিই আসে।
দুটি পথ একই উত্তর দেয়: সব মান গুণ করে n-তম মূল নেওয়া, অথবা natural log এর গড় নিয়ে exponentiate করা। গুণফল যখন কম্পিউটারের সংরক্ষণক্ষমতা ছাড়িয়ে যায়, তখন log পদ্ধতি জরুরি হয়ে ওঠে।
শতাংশ প্রথমে growth factor হয়: 8% মানে 1.08, -10% মানে 0.90 এবং 0% মানে 1.00। প্রাপ্ত জ্যামিতিক গড় থেকে 1 বাদ দিলে প্রতি সময়ের compound return পাওয়া যায়। % চিহ্ন লিখুন, রূপান্তর নিজেই হয়ে যাবে।
ভগ্নাংশ প্রবেশ করানোর আগে দশমিকে বদলান। প্রকৃত শূন্য পুরো গুণফলকে শূন্য করে দেয়, তাই আগে ঠিক করুন এটি সত্যিকারের শূন্য না 0% পরিবর্তন। frequency-weighted ডেটায় প্রতিটি ln(মান) কে তার frequency দিয়ে গুণ করুন, মোট frequency দিয়ে ভাগ করুন, তারপর exponentiate করুন।
একটি উদাহরণ বেছে নিয়ে ক্যালকুলেটরে লোড করুন।
ঠিক দুটি ধনাত্মক সংখ্যার জ্যামিতিক গড় হলো তাদের গুণফলের বর্গমূল। এই উদাহরণগুলো পূর্ণ সমাধান দেখায়, যাতে লম্বা তালিকায় প্রয়োগের আগে পদ্ধতিটি যাচাই করতে পারেন।
| সমস্যা | ইনপুট | গণনা | জ্যামিতিক গড় |
|---|---|---|---|
| 4 ও 16 এর জ্যামিতিক গড় | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| 12 ও 16 এর জ্যামিতিক গড় | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| 16 ও 25 এর জ্যামিতিক গড় | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| পাঁচটি মানের তালিকার জ্যামিতিক গড় | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
সম্পূর্ণ রেফারেন্স গাইড
জ্যামিতিক গড় হলো nটি ধনাত্মক মানের গুণফলের n-তম মূল। মানগুলো যৌগিক হলে, গুণিত হলে বা অনুপাতের মতো কাজ করলে এটি সঠিক গড়।
জ্যামিতিক গড় সব মানকে গুণ করে, তারপর মানের সংখ্যার সঙ্গে মিল থাকা মূল নেয়।
উদাহরণ: 4 ও 16-এর জ্যামিতিক গড় 8, কারণ 8 x 8 = 4 x 16।
n হলো মানের সংখ্যা। প্রতিটি x ধনাত্মক মান। বড় ডেটাসেটে লগের গড় নিয়ে এক্সপোনেন্ট করলে একই ফল পাওয়া যায়।
1, 5, 10, 13 এবং 30-এর জন্য মানগুলো গুণ করুন এবং পঞ্চম মূল নিন। জ্যামিতিক গড় 7.21।
| ধাপ | গণনা | ফলাফল |
|---|---|---|
| গুণফল | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| মূল | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| গাণিতিক তুলনা | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
শতাংশ ক্ষতিকে ধনাত্মক গুণকে রূপান্তর করা যায়, কিন্তু কাঁচা নেগেটিভ মান ও কাঁচা শূন্যের জন্য প্রসঙ্গ দরকার।
8% রিটার্ন 1.08 হয়, -10% রিটার্ন 0.90 হয় এবং 0% রিটার্ন 1.00 হয়।
লাভ ও ক্ষতি যৌগিক হলে গাণিতিক গড় অ্যাকাউন্টের শেষ মান পুনরুত্পাদন করতে পারে না। জ্যামিতিক গড় পারে।
| সময়কাল | শুরু | রিটার্ন | শেষ |
|---|---|---|---|
| বছর 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| বছর 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| বছর 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| বছর 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| বছর 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
CAGR এবং যৌগিক রিটার্ন বিশ্লেষণের জন্য জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করুন।
জনসংখ্যা বৃদ্ধি এবং গুণিতকভাবে বদলানো অনুপাতের জন্য ব্যবহার করুন।
স্কোর কোনো ভিত্তির তুলনায় প্রকাশিত হলে এটি ব্যবহার করুন।
এটি ক্ষেত্রফল, উচ্চতা উপপাদ্য এবং অনুপাতিক ডিজাইন বুঝতে সাহায্য করে।
ক্যালকুলেটর শতাংশকে গুণকে রূপান্তর করে, ধনাত্মক মানগুলো গুণ করে এবং n-তম মূল নেয়।
1.08, 0.97, 1.15 বা 8%, -10%, 11% রিটার্ন ব্যবহার করুন।
ক্যালকুলেটর মানগুলো গুণ করে এবং n-তম মূল নেয়।
প্যানেল দুই গড় দেখায়, যাতে ছড়ানো ও যৌগিক প্রভাব বোঝা যায়।
অস্থিরতার নিয়ন্ত্রণ সরান এবং দেখুন মানগুলো কম সমান হলে দুই গড়ের ব্যবধান কীভাবে বাড়ে।
যখন মানগুলো গুণিত হয়, যেমন রিটার্ন, বৃদ্ধি, অনুপাত ও স্বাভাবিকীকৃত সূচক, তখন এটি ব্যবহার করুন।
নির্বাচিত পরিস্থিতি
প্রতিটি ধাপ গণনাকে যৌগিক প্রেক্ষাপটের সঙ্গে যুক্ত রাখে।
| ব্যবহারের ক্ষেত্র | ইনপুট ফরম্যাট | কেন মানায় |
|---|---|---|
| বৃদ্ধি গুণক | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | জনসংখ্যা, আয় ও সূচক এক সময়কাল থেকে পরের সময়কালে গুণিত হয়। |
| বিনিয়োগ রিটার্ন | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | রিটার্ন যৌগিক হয়, তাই গুণফলভিত্তিক গড় ফলাফল ভালোভাবে দেখায়। |
| অনুপাত ও সূচক | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | অনুপাত স্কেলের ওপর নির্ভর করে এবং জ্যামিতিক গড় একটি বড় একক মানের প্রভাব কমায়। |
এটি nটি ধনাত্মক মানের গুণফলের n-তম মূল, যা বৃদ্ধি, অনুপাত ও যৌগিক রিটার্নের জন্য উপযোগী।
হ্যাঁ। 8%, -10%, 11% গণনার আগে 1.08, 0.90 এবং 1.11 হয়।
পার্থক্য দেখায় মানগুলো কতটা অসম। ধনাত্মক মানে AM কখনও GM-এর চেয়ে কম নয়।
না। গণনা আপনার ব্রাউজারেই চলে।
হ্যাঁ। দুটি নামই একই product-root গড় বোঝায়: মানগুলো গুণ করুন, তারপর মানের সংখ্যার সঙ্গে মিলিয়ে মূল নিন।
রিটার্ন শতাংশ হিসেবে (8%, -10%, 11%) বা factor হিসেবে (1.08, 0.90, 1.11) দিন। দেখানো জ্যামিতিক গড় হলো প্রতি সময়ের compound growth factor; শতাংশে পড়তে এর থেকে 1 বাদ দিন।