ज्यामितीय माध्य कैलकुलेटर वृद्धि, अनुपात और प्रतिफल के लिए गुणनफल-मूल आधारित औसत
सकारात्मक संख्याएं, अनुपात या प्रतिशत प्रतिफल दर्ज करें। कैलकुलेटर ज्यामितीय माध्य, अंकगणितीय माध्य, गुणनफल, संख्या, दृश्य तुलना और गणना के चरण दिखाता है।
कैलकुलेटर लाइब्रेरी
सांख्यिकी, वित्त, ज्यामिति और सही औसत चुनने के लिए व्यावहारिक टूल।
सांख्यिकी इस विषय के कैलकुलेटर और व्याख्याएं एक साथ रखता है।
अनुभाग वित्तवित्त इस विषय के कैलकुलेटर और व्याख्याएं एक साथ रखता है।
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अंकगणितीय माध्य आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर भारित माध्यभारित माध्य आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर हार्मोनिक माध्यहार्मोनिक माध्य आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर विचरण और मानक विचलनविचरण और मानक विचलन आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर CAGR कैलकुलेटरCAGR कैलकुलेटर आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर CAGR से XIRRCAGR से XIRR आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
कैलकुलेटर ऊंचाई प्रमेयऊंचाई प्रमेय आपके डेटा के लिए सही माप की गणना और तुलना करने में मदद करता है।
ज्यामितीय माध्य और अंकगणितीय माध्य बताता है कि कौन सा सूत्र उपयोग करें और किन गलतियों से बचें।
गाइड ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्यज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य बताता है कि कौन सा सूत्र उपयोग करें और किन गलतियों से बचें।
गाइड CAGR और ज्यामितीय माध्यCAGR और ज्यामितीय माध्य बताता है कि कौन सा सूत्र उपयोग करें और किन गलतियों से बचें।
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गाइड माध्य, माध्यिका, बहुलक और परिसरमाध्य, माध्यिका, बहुलक और परिसर बताता है कि कौन सा सूत्र उपयोग करें और किन गलतियों से बचें।
गाइड कौन सा औसत उपयोग करें?कौन सा औसत उपयोग करें? बताता है कि कौन सा सूत्र उपयोग करें और किन गलतियों से बचें।
खोज आशय गाइड
आपने ज्यामितीय माध्य कैलकुलेटर, ज्यामितीय औसत सूत्र, चरण-दर-चरण समाधान या रिटर्न कैलकुलेटर खोजा हो, हर प्रश्न का मूल लक्ष्य वही है: ऐसा product-root औसत चुनना जो गुणन वाले डेटा को सही तरह दिखाए।
जब आपके पास धनात्मक मान, वृद्धि गुणक, अनुपात या प्रतिशत रिटर्न हों और आपको product-root औसत चाहिए, तो यहां से शुरू करें। कैलकुलेटर 2 से 30 मान संभालता है और प्रतिशत को अपने आप गुणक में बदलता है।
ज्यामितीय औसत और ज्यामितीय माध्य एक ही product-root गणना के दो नाम हैं। दोनों सभी मानों को गुणा करते हैं और कुल गुणनफल बनाए रखने वाला समान मान निकालने के लिए n-वां मूल लेते हैं।
ज्यामितीय माध्य सूत्र के दो समान रूप हैं: सभी मानों को गुणा कर n-वां मूल लेना, या प्राकृतिक लॉग का औसत लेकर exponentiate करना। बड़े डेटा में लॉग विधि अधिक सुरक्षित है क्योंकि यह floating-point overflow से बचाती है।
निवेश रिटर्न के लिए हर प्रतिशत को पहले वृद्धि गुणक में बदलें: 8% से 1.08, -10% से 0.90 और 11% से 1.11 बनता है। ज्यामितीय माध्य गुणक में से 1 घटाने पर प्रति अवधि compound average return मिलता है।
भिन्नों को पहले दशमलव में बदलें। frequency-weighted या grouped data के लिए लॉग विधि उपयोग करें: हर ln(value) को उसकी frequency से गुणा करें, योग लें, कुल frequency से भाग दें, फिर exponentiate करें।
ठीक दो धनात्मक संख्याओं के लिए ज्यामितीय माध्य उनके गुणनफल के वर्गमूल में बदल जाता है, इसलिए इसे हाथ से जांचना आसान है। ये उदाहरण अक्सर खोजे जाने वाले textbook प्रश्नों को कवर करते हैं।
| सामान्य प्रश्न | इनपुट | गणना | ज्यामितीय माध्य |
|---|---|---|---|
| 4 और 16 के बीच ज्यामितीय माध्य निकालें | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| 12 और 16 के बीच ज्यामितीय माध्य निकालें | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| 16 और 25 के बीच ज्यामितीय माध्य निकालें | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| डेटा सूची से ज्यामितीय माध्य निकालें | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
पूर्ण संदर्भ गाइड
ज्यामितीय माध्य n सकारात्मक मानों के गुणनफल का n-वां मूल है। यह उन स्थितियों में सही औसत है जहां मान चक्रवृद्धि होते हैं, गुणा होते हैं या अनुपात की तरह काम करते हैं।
ज्यामितीय माध्य सभी मानों को गुणा करता है और फिर मानों की संख्या के बराबर डिग्री का मूल लेता है।
उदाहरण: 4 और 16 का ज्यामितीय माध्य 8 है, क्योंकि 8 x 8 = 4 x 16।
n मानों की संख्या है। प्रत्येक x एक सकारात्मक मान है। बड़े डेटा सेट में, लघुगणकों का औसत लेकर फिर घातांक लेने से वही परिणाम मिलता है।
1, 5, 10, 13 और 30 के लिए मानों को गुणा करें और पांचवां मूल लें। ज्यामितीय माध्य 7.21 है।
| चरण | गणना | परिणाम |
|---|---|---|
| गुणनफल | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| मूल | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| अंकगणितीय तुलना | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
प्रतिशत हानियों को सकारात्मक गुणकों में बदला जा सकता है, लेकिन कच्चे नकारात्मक मान और कच्चे शून्य संदर्भ मांगते हैं।
8% प्रतिफल 1.08 बनता है, -10% प्रतिफल 0.90 बनता है और 0% प्रतिफल 1.00 बनता है।
लाभ और हानि चक्रवृद्धि होने पर अंकगणितीय माध्य खाते के अंतिम मूल्य को दोहरा नहीं पाता। ज्यामितीय माध्य ऐसा कर पाता है।
| अवधि | शुरुआत | प्रतिफल | अंत |
|---|---|---|---|
| वर्ष 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| वर्ष 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| वर्ष 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| वर्ष 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| वर्ष 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
CAGR और चक्रवृद्धि प्रतिफल विश्लेषण के लिए ज्यामितीय माध्य उपयोग करें।
जनसंख्या वृद्धि और गुणात्मक रूप से बदलने वाले अनुपातों के लिए इसका उपयोग करें।
जब स्कोर किसी आधार रेखा के सापेक्ष दिए जाएं, तब इसका उपयोग करें।
यह क्षेत्रफल, ऊंचाई प्रमेय और अनुपातिक डिजाइन समझने में मदद करता है।
कैलकुलेटर प्रतिशतों को गुणकों में बदलता है, सकारात्मक मानों को गुणा करता है और n-वां मूल लेता है।
1.08, 0.97, 1.15 या 8%, -10%, 11% जैसे प्रतिफल उपयोग करें।
कैलकुलेटर मानों को गुणा करता है और n-वां मूल लेता है।
पैनल दोनों औसत दिखाता है ताकि फैलाव और चक्रवृद्धि प्रभाव समझ में आए।
अस्थिरता नियंत्रण को बदलें और देखें कि मान कम समान होने पर दोनों औसतों का अंतर कैसे बढ़ता है।
जब मान आपस में गुणा होते हैं, जैसे प्रतिफल, वृद्धि, अनुपात और सामान्यीकृत सूचकांक, तब इसका उपयोग करें।
चुना गया परिदृश्य
हर चरण गणना को चक्रवृद्धि संदर्भ से जोड़े रखता है।
| उपयोग मामला | इनपुट प्रारूप | क्यों उपयुक्त है |
|---|---|---|
| वृद्धि गुणक | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | जनसंख्या, राजस्व और सूचकांक एक अवधि से अगली अवधि तक गुणा होते हैं। |
| निवेश प्रतिफल | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | प्रतिफल चक्रवृद्धि होते हैं, इसलिए गुणनफल आधारित औसत परिणाम को बेहतर दिखाता है। |
| अनुपात और सूचकांक | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | अनुपात पैमाने पर निर्भर करते हैं और ज्यामितीय माध्य एक बड़े अलग मान का प्रभाव घटाता है। |
यह n सकारात्मक मानों के गुणनफल का n-वां मूल है। यह वृद्धि, अनुपात और चक्रवृद्धि प्रतिफल के लिए उपयोगी है।
हां। 8%, -10%, 11% को गणना से पहले 1.08, 0.90 और 1.11 में बदला जाता है।
अंतर बताता है कि मान कितने असमान हैं। सकारात्मक मानों में अंकगणितीय माध्य ज्यामितीय माध्य से कभी छोटा नहीं होता।
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में ही चलती है।
हाँ। ज्यामितीय औसत और ज्यामितीय माध्य एक ही product-root औसत को बताते हैं। दोनों मानों को गुणा करते हैं और मानों की संख्या के अनुसार मूल लेते हैं।
हाँ। 8%, -10%, 11% जैसे प्रतिशत रिटर्न या 1.08, 0.90, 1.11 जैसे return factors दर्ज करें। कैलकुलेटर compound-period ज्यामितीय औसत बताता है।