Kalkulator Rata-rata Geometrik

Rata-rata berbasis produk-akar untuk pertumbuhan, rasio, dan imbal hasil

Kalkulator Rata-rata Geometrik

Masukkan angka positif, rasio, atau imbal hasil persentase. Kalkulator menampilkan rata-rata geometrik, rata-rata aritmetik, produk, jumlah, perbandingan visual, dan langkah perhitungan.

GM = (x1 x2 ... xn)^(1/n)

Gunakan 2 sampai 30 faktor positif atau imbal hasil persentase. Contoh: 1.08, 1.12, 0.97 atau 8%, -10%, 11%

Rata-rata geometrik 1.0786
Rata-rata aritmetik 1.0800
Produk 1.3535
Jumlah 4
1 Nilai input 1.08, 1.12, 0.97, 1.15
2 Jumlah (n) 4
3 Produk (x1 x2 ... xn) 1.3535
4 Jumlah log 0.3028
5 Rata-rata log 0.0757
6 Rata-rata geometrik = e^(rata-rata log) 1.0786

Pustaka kalkulator

Jelajahi kalkulator dan panduan terkait

Lihat semua

Alat praktis untuk statistik, keuangan, geometri, dan memilih rata-rata yang tepat.

Bagian Statistik

Statistik mengumpulkan kalkulator dan penjelasan untuk topik ini.

 Bagian Keuangan

Keuangan mengumpulkan kalkulator dan penjelasan untuk topik ini.

 Bagian Geometri

Geometri mengumpulkan kalkulator dan penjelasan untuk topik ini.
Kalkulator Rata-rata aritmetik

Rata-rata aritmetik membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator Rata-rata tertimbang

Rata-rata tertimbang membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator Rata-rata harmonik

Rata-rata harmonik membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator Varians dan simpangan baku

Varians dan simpangan baku membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator Kalkulator CAGR

Kalkulator CAGR membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator CAGR ke XIRR

CAGR ke XIRR membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.

 Kalkulator Teorema tinggi

Teorema tinggi membantu menghitung dan membandingkan metrik yang tepat untuk data Anda.
Panduan Rata-rata geometrik dan rata-rata aritmetik

Rata-rata geometrik dan rata-rata aritmetik menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

 Panduan Rata-rata geometrik dan rata-rata harmonik

Rata-rata geometrik dan rata-rata harmonik menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

 Panduan CAGR dan rata-rata geometrik

CAGR dan rata-rata geometrik menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

 Panduan CAGR dan XIRR

CAGR dan XIRR menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

 Panduan Mean, median, modus, dan rentang

Mean, median, modus, dan rentang menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

 Panduan Rata-rata mana yang harus dipakai?

Rata-rata mana yang harus dipakai? menjelaskan rumus yang dipakai dan kesalahan yang perlu dihindari.

Panduan maksud pencarian

Pilih perhitungan rata-rata geometrik yang tepat untuk data Anda

Baik Anda mencari kalkulator rata-rata geometrik, rumus, penyelesai langkah demi langkah, atau kalkulator return, semua pencarian itu mengarah ke masalah yang sama: memilih rata-rata product-root yang mewakili data multiplikatif dengan benar.

Mulai menghitung
Maksud kalkulator

Kalkulator rata-rata geometrik

Mulai di sini jika Anda memiliki nilai positif, faktor pertumbuhan, rasio, atau return persentase dan membutuhkan rata-rata product-root. Kalkulator menangani 2 sampai 30 nilai dan otomatis mengubah persen menjadi faktor.

  • kalkulator rata-rata geometrik
  • cari rata-rata geometrik
  • kalkulator geomean
Gunakan kalkulator
Maksud sinonim

Kalkulator average geometrik

Average geometrik dan rata-rata geometrik adalah nama yang dapat dipertukarkan untuk perhitungan product-root yang sama. Keduanya mengalikan semua nilai dan mengambil akar ke-n untuk menemukan satu nilai setara yang mempertahankan produk total.

  • average geometrik
  • kalkulator average geometrik
Baca definisi
Maksud rumus

Rumus rata-rata geometrik dengan langkah

Rumus rata-rata geometrik memiliki dua bentuk setara: kalikan semua nilai dan ambil akar ke-n, atau rata-ratakan log natural lalu eksponensialkan. Metode log lebih aman untuk dataset besar.

  • rumus rata-rata geometrik
  • kalkulator rata-rata geometrik dengan langkah
  • kalkulator rumus rata-rata geometrik
Lihat langkah
Maksud return

Return rata-rata geometrik

Untuk return investasi, ubah setiap persentase menjadi faktor pertumbuhan dahulu: 8% menjadi 1.08, -10% menjadi 0.90, dan 11% menjadi 1.11. Faktor rata-rata geometrik dikurangi 1 memberi return rata-rata majemuk per periode.

  • kalkulator return rata-rata geometrik
  • kalkulator tingkat return rata-rata geometrik
Lihat contoh return
Input khusus

Pecahan dan data berkelompok

Ubah pecahan menjadi desimal terlebih dahulu. Untuk data berbobot frekuensi atau data berkelompok, gunakan metode log: kalikan setiap ln(nilai) dengan frekuensinya, jumlahkan, bagi dengan total frekuensi, lalu eksponensialkan.

  • kalkulator rata-rata geometrik pecahan
  • kalkulator rata-rata geometrik untuk data berkelompok
Periksa kasus khusus
Contoh cepat

Rata-rata geometrik dua angka - pencarian buku pelajaran umum

Untuk tepat dua angka positif, rata-rata geometrik menjadi akar kuadrat dari hasil kalinya, sehingga mudah diverifikasi secara manual.

Pertanyaan umum Input Perhitungan Rata-rata geometrik
Hitung rata-rata geometrik antara 4 dan 16 4, 16 sqrt(4 x 16) 8
Cari rata-rata geometrik antara 12 dan 16 12, 16 sqrt(12 x 16) 13.8564
Cari rata-rata geometrik antara 16 dan 25 16, 25 sqrt(16 x 25) 20
Cari rata-rata geometrik dari daftar data 1, 5, 10, 13, 30 (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) 7.21

Lanjut belajar

Pilih kalkulator atau panduan berikutnya

Gunakan halaman ini untuk memilih rata-rata yang tepat atau mengukur pertumbuhan majemuk.

PusatKalkulator statistik

Bandingkan rata-rata aritmetik, geometrik, harmonik, dan ukuran sebaran.

KeuanganKalkulator CAGR

Ubah nilai awal dan akhir menjadi tingkat tahunan majemuk.

PanduanRata-rata mana yang harus dipakai?

Pilih antara mean, median, modus, rata-rata geometrik, dan rata-rata harmonik.

ArtikelPanduan imbal hasil investasi

Pelajari mengapa imbal hasil majemuk membutuhkan rata-rata geometrik.

Panduan referensi lengkap

Rata-rata geometrik: rumus, contoh, dan kapan digunakan

Oleh tim editorial Geometric Mean Calculator Sumber: Buku pegangan statistik NIST/SEMATECH

Rata-rata geometrik adalah akar ke-n dari produk n nilai positif. Ini rata-rata yang tepat saat nilai bermajemuk, dikalikan, atau bertindak sebagai rasio.

Definisi

Apa itu rata-rata geometrik?

Rata-rata geometrik mengalikan semua nilai, lalu mengambil akar yang sesuai dengan jumlah nilai.

Contoh: rata-rata geometrik dari 4 dan 16 adalah 8, karena 8 x 8 = 4 x 16.

Gunakan untuk

Data multiplikatif

  • Faktor imbal hasil investasi tahunan
  • Pertumbuhan majemuk pendapatan atau populasi
  • Rasio harga dan indeks acuan
  • Skor kinerja ternormalisasi
Rumus

Rumus rata-rata geometrik

GM = (x1 x2 ... xn)1/n

n adalah jumlah nilai. Setiap x adalah nilai positif. Pada set data besar, merata-ratakan log lalu mengeksponenkannya kembali memberi hasil yang sama.

Diagram persegi panjang dan persegi Persegi panjang 4 x 16 dan persegi 8 x 8 memiliki luas yang sama. 16 4 Luas = 4 x 16 = 64 8 8 Sisi = sqrt(64) = 8 Rata-rata geometrik menanyakan sisi sama mana yang mempertahankan luas yang sama.
Contoh

Cara menghitung rata-rata geometrik langkah demi langkah

Untuk 1, 5, 10, 13, dan 30, kalikan nilai lalu ambil akar kelima. Rata-rata geometrik adalah 7.21.

Langkah Perhitungan Hasil
Produk 1 x 5 x 10 x 13 x 30 19,500
Akar 19,500^(1/5) 7.21
Perbandingan aritmetik (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 11.80
Kasus khusus

Imbal hasil negatif, nilai negatif mentah, dan nol

Kerugian persentase dapat diubah menjadi faktor positif, tetapi nilai negatif mentah dan nol mentah membutuhkan konteks.

Ubah imbal hasil menjadi faktor

Imbal hasil 8% menjadi 1.08, imbal hasil -10% menjadi 0.90, dan 0% menjadi 1.00.

8%, -10%, 11% -> 1.08, 0.90, 1.11 -> GM 1.0256
Keuangan

Mengapa investor memakai rata-rata geometrik untuk imbal hasil

Rata-rata aritmetik tidak mereproduksi nilai akhir akun saat keuntungan dan kerugian bermajemuk. Rata-rata geometrik bisa.

Grafik proyeksi imbal hasil Jalur modal majemuk dibandingkan dengan proyeksi aritmetik. $1,000 Tahun 5 Akhir nyata: $923.60
Periode Awal Imbal hasil Akhir
Tahun 1$1,000.006%$1,060.00
Tahun 2$1,060.007%$1,134.20
Tahun 3$1,134.208%$1,224.94
Tahun 4$1,224.94-35%$796.21
Tahun 5$796.2116%$923.60
+0.40% imbal hasil rata-rata aritmetik -1.58% imbal hasil rata-rata geometrik $923.60 modal akhir majemuk nyata

Keuangan dan investasi

Gunakan rata-rata geometrik untuk CAGR dan analisis imbal hasil majemuk.

Ilmu sosial dan demografi

Gunakan untuk pertumbuhan populasi dan rasio yang berubah secara multiplikatif.

Benchmark ternormalisasi

Gunakan saat skor dinyatakan relatif terhadap baseline.

Geometri dan desain

Membantu memahami luas, teorema tinggi, dan desain proporsional.

Cara kerja kalkulator rata-rata geometrik

Kalkulator mengubah persentase menjadi faktor, mengalikan nilai positif, lalu mengambil akar ke-n.

1

Masukkan faktor atau imbal hasil persentase

Gunakan 1.08, 0.97, 1.15 atau imbal hasil seperti 8%, -10%, 11%.

Imbal hasil persentase diubah menjadi faktor sebelum perhitungan.
2

Pertahankan produk

Kalkulator mengalikan nilai dan mengambil akar ke-n.

Satu faktor yang diulang n kali menghasilkan produk total yang sama.
3

Bandingkan dengan rata-rata aritmetik

Panel menampilkan dua rata-rata agar sebaran dan efek majemuk terlihat jelas.

Untuk nilai positif yang tidak merata, AM selalu lebih besar atau sama dengan GM.

Rata-rata geometrik vs rata-rata aritmetik

Geser kontrol volatilitas dan lihat selisih rata-rata membesar saat nilai semakin tidak merata.

Volatilitas mengubah rata-rata

Jumlah sama, sebaran berbeda
10%
Rata-rata geometrik
1.0786
Rata-rata aritmetik
1.0800
Selisih 0.13% - rata-rata aritmetik lebih tinggi ketika nilai positif tidak merata

Kapan menggunakan rata-rata geometrik

Gunakan saat nilai saling dikalikan: imbal hasil, pertumbuhan, rasio, dan indeks ternormalisasi.

Skenario dipilih

Faktor pertumbuhan majemuk

1.077
5 nilai 1.448 produk 18% sebaran

Alur produk-akar

Nilai Produk akar ke-n GM

Setiap langkah menjaga perhitungan tetap terkait dengan komposisi.

Kasus penggunaan Format input Mengapa cocok
Faktor pertumbuhan 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 Populasi, pendapatan, dan indeks saling dikalikan dari satu periode ke periode berikutnya.
Imbal hasil investasi 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 Imbal hasil bermajemuk, sehingga rata-rata berbasis produk lebih mewakili hasil.
Rasio dan indeks 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 Rasio bergantung pada skala, dan rata-rata geometrik mengurangi efek satu nilai besar.

Pertanyaan umum tentang rata-rata geometrik

Apa itu rata-rata geometrik?

Ini akar ke-n dari produk n nilai positif, berguna untuk pertumbuhan, rasio, dan imbal hasil majemuk.

Bisakah saya memasukkan persentase?

Ya. 8%, -10%, 11% diubah menjadi 1.08, 0.90, dan 1.11 sebelum perhitungan.

Mengapa dibandingkan dengan rata-rata aritmetik?

Selisih menunjukkan seberapa tidak merata nilainya. Untuk nilai positif, AM tidak pernah lebih rendah dari GM.

Apakah nilai saya disimpan?

Tidak. Perhitungan berjalan di browser Anda.

Apakah average geometrik sama dengan rata-rata geometrik?

Ya. Keduanya menjelaskan rata-rata product-root yang sama. Nilai dikalikan, lalu diambil akar yang sesuai dengan jumlah nilai.

Bisakah ini digunakan sebagai kalkulator return rata-rata geometrik?

Ya. Masukkan return sebagai persentase seperti 8%, -10%, dan 11%, atau faktor seperti 1.08, 0.90, dan 1.11. Kalkulator menampilkan average geometrik majemuk per periode.