Kalkulator Średniej Geometrycznej Średnia oparta na iloczynie i pierwiastku dla wzrostu, ilorazów i zwrotów
Wpisz liczby dodatnie, ilorazy albo procentowe stopy zwrotu. Kalkulator pokaże średnią geometryczną, średnią arytmetyczną, iloczyn, liczbę wartości, porównanie wizualne i kroki obliczeń.
Biblioteka kalkulatorów
Praktyczne narzędzia do statystyki, finansów, geometrii i wyboru właściwej średniej.
Statystyka zbiera kalkulatory i wyjaśnienia dotyczące tego tematu.
Sekcja FinanseFinanse zbiera kalkulatory i wyjaśnienia dotyczące tego tematu.
Sekcja GeometriaGeometria zbiera kalkulatory i wyjaśnienia dotyczące tego tematu.
Średnia arytmetyczna pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator Średnia ważonaŚrednia ważona pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator Średnia harmonicznaŚrednia harmoniczna pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator Wariancja i odchylenie standardoweWariancja i odchylenie standardowe pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator Kalkulator CAGRKalkulator CAGR pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator CAGR na XIRRCAGR na XIRR pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Kalkulator Twierdzenie o wysokościTwierdzenie o wysokości pomaga obliczyć i porównać właściwą miarę dla Twoich danych.
Średnia geometryczna i arytmetyczna wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Poradnik Średnia geometryczna i harmonicznaŚrednia geometryczna i harmoniczna wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Poradnik CAGR i średnia geometrycznaCAGR i średnia geometryczna wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Poradnik CAGR i XIRRCAGR i XIRR wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Poradnik Średnia, mediana, dominanta i rozstępŚrednia, mediana, dominanta i rozstęp wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Poradnik Której średniej użyć?Której średniej użyć? wyjaśnia, którego wzoru użyć i jakich błędów unikać.
Przewodnik po intencji wyszukiwania
Niezależnie od tego, czy szukasz kalkulatora średniej geometrycznej, wzoru, rozwiązania krok po kroku czy kalkulatora stopy zwrotu, chodzi o ten sam problem: wybór średniej opartej na iloczynie i pierwiastku dla danych multiplikatywnych.
Zacznij tutaj, jeśli masz wartości dodatnie, czynniki wzrostu, ilorazy lub procentowe stopy zwrotu i potrzebujesz średniej product-root. Kalkulator obsługuje od 2 do 30 wartości i automatycznie zamienia procenty na czynniki.
Przeciętna geometryczna i średnia geometryczna oznaczają to samo obliczenie. W obu przypadkach mnoży się wszystkie wartości i bierze pierwiastek n-tego stopnia, aby znaleźć równą wartość zachowującą cały iloczyn.
Wzór ma dwie równoważne postacie: pomnożyć wszystkie wartości i wziąć pierwiastek n-tego stopnia albo uśrednić logarytmy naturalne i wykładnikować. Metoda logarytmiczna jest bezpieczniejsza dla dużych zbiorów danych.
Dla stóp zwrotu z inwestycji najpierw zamień każdy procent na czynnik wzrostu: 8% to 1.08, -10% to 0.90, a 11% to 1.11. Czynnik średniej geometrycznej minus 1 daje średnią składaną stopę zwrotu za okres.
Najpierw zamień ułamki na postać dziesiętną. Dla danych ważonych częstością lub grupowanych użyj metody logarytmicznej: pomnóż każde ln(wartość) przez częstość, zsumuj, podziel przez całkowitą częstość i wykładnikuj.
Dla dokładnie dwóch liczb dodatnich średnia geometryczna upraszcza się do pierwiastka kwadratowego z ich iloczynu, więc łatwo sprawdzić wynik ręcznie.
| Częste pytanie | Dane | Obliczenie | Średnia geometryczna |
|---|---|---|---|
| Oblicz średnią geometryczną między 4 i 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Znajdź średnią geometryczną między 12 i 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Znajdź średnią geometryczną między 16 i 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Znajdź średnią geometryczną z listy danych | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Pełny poradnik referencyjny
Średnia geometryczna to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n wartości dodatnich. Jest właściwą średnią, gdy wartości się składają, mnożą lub działają jak ilorazy.
Średnia geometryczna mnoży wszystkie wartości, a następnie wyciąga pierwiastek zgodny z liczbą wartości.
Przykład: średnia geometryczna 4 i 16 wynosi 8, ponieważ 8 x 8 = 4 x 16.
n to liczba wartości. Każde x jest wartością dodatnią. W dużych zbiorach uśrednienie logarytmów i odwrócenie przez eksponent daje ten sam wynik.
Dla 1, 5, 10, 13 i 30 pomnóż wartości i wyciągnij piąty pierwiastek. Średnia geometryczna wynosi 7.21.
| Krok | Obliczenie | Wynik |
|---|---|---|
| Iloczyn | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Pierwiastek | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Porównanie arytmetyczne | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Straty procentowe można zamienić na dodatnie czynniki, ale surowe wartości ujemne i surowe zera wymagają kontekstu.
Zwrot 8% staje się 1.08, zwrot -10% staje się 0.90, a 0% staje się 1.00.
Średnia arytmetyczna nie odtwarza końcowej wartości konta, gdy zyski i straty się składają. Średnia geometryczna to robi.
| Okres | Start | Zwrot | Koniec |
|---|---|---|---|
| Rok 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Rok 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Rok 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Rok 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Rok 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Używaj średniej geometrycznej do CAGR i analizy zwrotów składanych.
Używaj jej dla wzrostu populacji i ilorazów zmieniających się multiplikatywnie.
Używaj jej, gdy wyniki są podane względem wartości bazowej.
Pomaga rozumieć pola, twierdzenie o wysokości i projektowanie proporcjonalne.
Kalkulator zamienia procenty na czynniki, mnoży wartości dodatnie i wyciąga pierwiastek n-tego stopnia.
Użyj 1.08, 0.97, 1.15 albo zwrotów takich jak 8%, -10%, 11%.
Kalkulator mnoży wartości i wyciąga pierwiastek n-tego stopnia.
Panel pokazuje obie średnie, aby łatwiej zauważyć rozrzut i efekt składania.
Przesuń kontrolę zmienności i zobacz, jak różnica rośnie, gdy wartości są mniej równe.
Używaj jej, gdy wartości się mnożą: zwroty, wzrost, ilorazy i indeksy znormalizowane.
Wybrany scenariusz
Każdy krok utrzymuje obliczenie w kontekście składania.
| Przypadek użycia | Format wejścia | Dlaczego pasuje |
|---|---|---|
| Czynniki wzrostu | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Populacja, przychody i indeksy mnożą się z okresu na okres. |
| Zwroty z inwestycji | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Zwroty się składają, dlatego średnia oparta na iloczynie lepiej odzwierciedla wynik. |
| Ilorazy i indeksy | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Ilorazy zależą od skali, a średnia geometryczna ogranicza wpływ jednej dużej wartości. |
To pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n wartości dodatnich, przydatny dla wzrostu, ilorazów i zwrotów składanych.
Tak. 8%, -10%, 11% zamieniają się przed obliczeniem na 1.08, 0.90 i 1.11.
Różnica pokazuje, jak nierówne są wartości. Przy wartościach dodatnich AM nigdy nie jest mniejsza niż GM.
Nie. Obliczenie odbywa się w Twojej przeglądarce.
Tak. Oba terminy opisują tę samą średnią opartą na iloczynie i pierwiastku. Wartości są mnożone, a następnie brany jest pierwiastek odpowiadający liczbie wartości.
Tak. Wpisz stopy zwrotu jako procenty, np. 8%, -10% i 11%, albo jako czynniki 1.08, 0.90 i 1.11. Kalkulator pokaże geometryczną średnią składaną za okres.