Calculadora de Média Geométrica Média produto-raiz para crescimento, razões e retornos
Digite números positivos, razões ou retornos percentuais. A calculadora mostra média geométrica, média aritmética, produto, contagem, comparação visual e etapas.
Biblioteca de calculadoras
Ferramentas práticas para estatística, finanças, geometria e escolha da média certa.
Estatística reúne calculadoras e explicações deste tema.
Seção FinançasFinanças reúne calculadoras e explicações deste tema.
Seção GeometriaGeometria reúne calculadoras e explicações deste tema.
Média aritmética ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora Média ponderadaMédia ponderada ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora Média harmônicaMédia harmônica ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora Variância e desvio padrãoVariância e desvio padrão ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora Calculadora CAGRCalculadora CAGR ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora CAGR para XIRRCAGR para XIRR ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Calculadora Teorema da alturaTeorema da altura ajuda a calcular e comparar a métrica correta para seus dados.
Média geométrica e média aritmética explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia Média geométrica e média harmônicaMédia geométrica e média harmônica explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia CAGR e média geométricaCAGR e média geométrica explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia CAGR e XIRRCAGR e XIRR explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia Média, mediana, moda e amplitudeMédia, mediana, moda e amplitude explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia Qual média devo usar?Qual média devo usar? explica qual fórmula usar e quais erros evitar.
Guia de intenção de busca
Se você pesquisou calculadora de média geométrica, fórmula, solucionador passo a passo ou calculadora de retorno, todas as buscas levam ao mesmo problema: escolher a média de produto e raiz que representa corretamente seus dados multiplicativos.
Comece aqui quando tiver valores positivos, fatores de crescimento, razões ou retornos percentuais e precisar da média baseada em produto e raiz. A calculadora aceita de 2 a 30 valores e converte percentuais em fatores automaticamente.
Média geométrica e geometric average são nomes para o mesmo cálculo de produto e raiz. Ambos multiplicam todos os valores e tiram a raiz n-ésima para encontrar o valor igual que preserva o produto total.
A fórmula tem duas formas equivalentes: multiplicar todos os valores e tirar a raiz n-ésima, ou tirar a média dos logaritmos naturais e exponenciar. O método logarítmico é mais seguro para conjuntos grandes.
Para retornos de investimento, converta cada percentual em fator de crescimento: 8% vira 1.08, -10% vira 0.90 e 11% vira 1.11. O fator de média geométrica menos 1 dá o retorno composto médio por período.
Converta frações para decimais primeiro. Para dados agrupados ou ponderados por frequência, use o método logarítmico: multiplique cada ln(valor) pela frequência, some, divida pela frequência total e exponencie.
Para exatamente dois números positivos, a média geométrica se simplifica para a raiz quadrada do produto, o que facilita verificar o resultado à mão.
| Pergunta comum | Entrada | Cálculo | Média geométrica |
|---|---|---|---|
| Calcule a média geométrica entre 4 e 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Encontre a média geométrica entre 12 e 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Encontre a média geométrica entre 16 e 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Encontre a média geométrica de uma lista de dados | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Guia de referência completo
A média geométrica é a raiz n do produto de n valores positivos. É a média correta quando os valores se compõem, se multiplicam ou funcionam como razões.
A média geométrica multiplica todos os valores e depois tira a raiz correspondente à contagem.
Exemplo: a média geométrica de 4 e 16 é 8, porque 8 x 8 = 4 x 16.
n é o número de valores. Cada x é um valor positivo. Em conjuntos grandes, tirar a média dos logaritmos e exponenciar gera o mesmo resultado.
Para 1, 5, 10, 13 e 30, multiplique os valores e tire a quinta raiz. A média geométrica é 7.21.
| Etapa | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Produto | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Raiz | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Comparação aritmética | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Perdas percentuais podem ser convertidas em fatores positivos, mas negativos brutos e zeros brutos precisam de contexto.
Um retorno de 8% vira 1.08, um retorno de -10% vira 0.90 e 0% vira 1.00.
A média aritmética não reproduz o valor final de uma conta quando ganhos e perdas se compõem. A média geométrica reproduz.
| Período | Início | Retorno | Final |
|---|---|---|---|
| Ano 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Ano 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Ano 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Ano 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Ano 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Use média geométrica para CAGR e análise de retornos compostos.
Use para crescimento populacional e razões que mudam multiplicativamente.
Use quando pontuações são expressas em relação a uma base.
Ajuda a entender áreas, teoremas de altura e design proporcional.
A calculadora converte percentuais em fatores, multiplica os valores positivos e tira a raiz n.
Use 1.08, 0.97, 1.15 ou retornos como 8%, -10%, 11%.
A calculadora multiplica os valores e tira a raiz n.
O painel mostra as duas médias para revelar dispersão e efeito de composição.
Mova o controle de volatilidade e veja a diferença crescer quando os valores ficam menos uniformes.
Use quando os valores se multiplicam: retornos, crescimento, razões e índices normalizados.
Cenário selecionado
Cada etapa mantém o cálculo ligado à composição.
| Caso de uso | Formato de entrada | Por que combina |
|---|---|---|
| Fatores de crescimento | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | População, receita e índices se multiplicam de um período para outro. |
| Retornos de investimento | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Retornos se compõem, então uma média baseada no produto representa melhor o resultado. |
| Razões e índices | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Razões dependem de escala, e a média geométrica reduz o efeito de um valor isolado grande. |
É a raiz n do produto de n valores positivos, útil para crescimento, razões e retornos compostos.
Sim. 8%, -10%, 11% viram 1.08, 0.90 e 1.11.
A diferença mostra quão desiguais são os valores. Para valores positivos, AM nunca é menor que GM.
Não. O cálculo acontece no seu navegador.
Sim. Os dois termos descrevem a mesma média de produto e raiz. Os valores são multiplicados e depois é tirada a raiz correspondente ao número de valores.
Sim. Insira retornos como percentuais, como 8%, -10% e 11%, ou fatores como 1.08, 0.90 e 1.11. A calculadora mostra a média geométrica composta por período.