حاسبة المتوسط الهندسي متوسط قائم على الضرب والجذر للنمو والنسب والعوائد
أدخل أرقاما موجبة أو نسبا أو عوائد مئوية. تعرض الحاسبة المتوسط الهندسي والمتوسط الحسابي والضرب والعدد والمقارنة المرئية وخطوات الحساب.
مكتبة الحاسبات
أدوات عملية للإحصاء والتمويل والهندسة واختيار المتوسط الصحيح.
يجمع الإحصاء الحاسبات والشرح لهذا الموضوع.
قسم التمويليجمع التمويل الحاسبات والشرح لهذا الموضوع.
قسم الهندسةيجمع الهندسة الحاسبات والشرح لهذا الموضوع.
يساعدك المتوسط الحسابي على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة المتوسط المرجحيساعدك المتوسط المرجح على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة المتوسط التوافقييساعدك المتوسط التوافقي على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة التباين والانحراف المعيارييساعدك التباين والانحراف المعياري على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة حاسبة CAGRيساعدك حاسبة CAGR على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة من CAGR إلى XIRRيساعدك من CAGR إلى XIRR على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
حاسبة نظرية الارتفاعيساعدك نظرية الارتفاع على حساب المقياس الصحيح لبياناتك ومقارنته.
يوضح المتوسط الهندسي والمتوسط الحسابي أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقييوضح المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل CAGR والمتوسط الهندسييوضح CAGR والمتوسط الهندسي أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل CAGR و XIRRيوضح CAGR و XIRR أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل المتوسط والوسيط والمنوال والمدىيوضح المتوسط والوسيط والمنوال والمدى أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل أي متوسط يجب استخدامه؟يوضح أي متوسط يجب استخدامه؟ أي صيغة تستخدم وأي أخطاء تتجنب.
دليل نية البحث
سواء بحثت عن حاسبة المتوسط الهندسي أو الصيغة أو الحل خطوة بخطوة أو حاسبة العائد، فكل هذه الأسئلة تقود إلى المشكلة نفسها: اختيار متوسط يعتمد على حاصل الضرب والجذر ويمثل بياناتك المضاعفة بدقة.
ابدأ هنا عندما تكون لديك قيم موجبة أو عوامل نمو أو نسب أو عوائد مئوية وتحتاج إلى متوسط يعتمد على حاصل الضرب والجذر. تدعم الحاسبة من 2 إلى 30 قيمة وتحول النسب المئوية إلى عوامل تلقائيا.
المتوسط الجيومتري والمتوسط الهندسي اسمان للحساب نفسه. كلاهما يضرب كل القيم ثم يأخذ الجذر النوني لإيجاد قيمة واحدة متساوية تحفظ حاصل الضرب الكلي.
لصيغة المتوسط الهندسي شكلان متكافئان: ضرب كل القيم وأخذ الجذر النوني، أو حساب متوسط اللوغاريتمات الطبيعية ثم رفع e للنتيجة. طريقة اللوغاريتم أكثر أمانا مع البيانات الكبيرة.
لعوائد الاستثمار، حول كل نسبة مئوية أولا إلى عامل نمو: 8% تصبح 1.08، و-10% تصبح 0.90، و11% تصبح 1.11. عامل المتوسط الهندسي ناقص 1 يعطي متوسط العائد المركب لكل فترة.
حول الكسور أولا إلى أعداد عشرية. للبيانات الموزونة بالتكرار أو البيانات المجمعة، استخدم طريقة اللوغاريتم: اضرب كل ln(القيمة) في تكرارها، اجمع النتائج، اقسم على التكرار الكلي، ثم ارفع e.
عند وجود عددين موجبين فقط، يصبح المتوسط الهندسي هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، لذلك يسهل التحقق منه يدويا.
| سؤال شائع | المدخل | الحساب | المتوسط الهندسي |
|---|---|---|---|
| احسب المتوسط الهندسي بين 4 و16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| أوجد المتوسط الهندسي بين 12 و16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| أوجد المتوسط الهندسي بين 16 و25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| أوجد المتوسط الهندسي من قائمة بيانات | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
دليل مرجعي كامل
المتوسط الهندسي هو الجذر من الدرجة n لحاصل ضرب n قيمة موجبة. وهو المتوسط الصحيح عندما تكون القيم مركبة أو مضروبة أو تعمل كنسب.
يضرب المتوسط الهندسي جميع القيم ثم يأخذ الجذر الموافق لعدد القيم.
مثال: المتوسط الهندسي للعددين 4 و16 هو 8، لأن 8 x 8 = 4 x 16.
n هو عدد القيم. كل x قيمة موجبة. في مجموعات البيانات الكبيرة يعطي متوسط اللوغاريتمات ثم الأس النتيجة نفسها.
للقيم 1 و5 و10 و13 و30، اضرب القيم وخذ الجذر الخامس. المتوسط الهندسي هو 7.21.
| الخطوة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| حاصل الضرب | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| الجذر | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| مقارنة حسابية | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
يمكن تحويل الخسائر المئوية إلى عوامل موجبة، لكن القيم السلبية الخام والأصفار الخام تحتاج إلى سياق.
العائد 8% يصبح 1.08، والعائد -10% يصبح 0.90، و0% يصبح 1.00.
لا يعيد المتوسط الحسابي إنتاج القيمة النهائية للحساب عندما تتراكم الأرباح والخسائر. المتوسط الهندسي يفعل ذلك.
| الفترة | البداية | العائد | النهاية |
|---|---|---|---|
| السنة 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| السنة 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| السنة 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| السنة 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| السنة 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
استخدم المتوسط الهندسي لـ CAGR وتحليل العوائد المركبة.
استخدمه لنمو السكان والنسب التي تتغير تضاعفيا.
استخدمه عندما تعرض الدرجات نسبة إلى خط أساس.
يساعد في فهم المساحات ونظرية الارتفاع والتصميم النسبي.
تحول الحاسبة النسب المئوية إلى عوامل، وتضرب القيم الموجبة، ثم تأخذ الجذر من الدرجة n.
استخدم 1.08 أو 0.97 أو 1.15 أو عوائد مثل 8% و -10% و 11%.
تضرب الحاسبة القيم ثم تأخذ الجذر من الدرجة n.
تعرض اللوحة المتوسطين حتى يظهر التشتت وتأثير التركيب بوضوح.
حرك مؤشر التقلب وشاهد اتساع الفرق عندما تصبح القيم أقل انتظاما.
استخدمه عندما تتضاعف القيم: العوائد والنمو والنسب والمؤشرات المعيارية.
السيناريو المحدد
كل خطوة تربط الحساب بسياق التركيب.
| حالة الاستخدام | تنسيق الإدخال | لماذا يناسب |
|---|---|---|
| عوامل النمو | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | السكان والإيرادات والمؤشرات تتضاعف من فترة إلى أخرى. |
| عوائد الاستثمار | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | العوائد مركبة، لذلك يمثل المتوسط القائم على الضرب النتيجة بصورة أفضل. |
| النسب والمؤشرات | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | تعتمد النسب على المقياس ويقلل المتوسط الهندسي أثر قيمة كبيرة واحدة. |
هو الجذر من الدرجة n لحاصل ضرب n قيمة موجبة، ويفيد في النمو والنسب والعوائد المركبة.
نعم. تتحول 8% و -10% و 11% قبل الحساب إلى 1.08 و0.90 و1.11.
يوضح الفرق مدى عدم تساوي القيم. في القيم الموجبة لا يكون AM أصغر من GM.
لا. يتم الحساب داخل متصفحك.
نعم. كلا المصطلحين يصف المتوسط نفسه القائم على حاصل الضرب والجذر. تضرب القيم معا ثم يؤخذ الجذر الموافق لعدد القيم.
نعم. أدخل العوائد كنسب مئوية مثل 8% و-10% و11% أو كعوامل مثل 1.08 و0.90 و1.11. تعرض الحاسبة المتوسط الهندسي المركب لكل فترة.