Калкулатор за геометрична средна Средна чрез произведение и корен за растеж, съотношения и доходности
Въведете положителни числа, съотношения или процентни доходности. Калкулаторът показва геометрична средна, аритметична средна, произведение, брой, визуално сравнение и стъпки.
Библиотека с калкулатори
Практични инструменти за статистика, финанси, геометрия и избор на правилна средна.
Статистика събира калкулатори и обяснения по тази тема.
Раздел ФинансиФинанси събира калкулатори и обяснения по тази тема.
Раздел ГеометрияГеометрия събира калкулатори и обяснения по тази тема.
Аритметична средна ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор Претеглена среднаПретеглена средна ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор Хармонична среднаХармонична средна ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор Дисперсия и стандартно отклонениеДисперсия и стандартно отклонение ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор CAGR калкулаторCAGR калкулатор ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор CAGR към XIRRCAGR към XIRR ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Калкулатор Теорема за височинатаТеорема за височината ви помага да изчислите и сравните правилната мярка за вашите данни.
Геометрична и аритметична средна обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство Геометрична и хармонична среднаГеометрична и хармонична средна обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство CAGR и геометрична среднаCAGR и геометрична средна обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство CAGR и XIRRCAGR и XIRR обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство Средна, медиана, мода и размахСредна, медиана, мода и размах обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство Коя средна да използвам?Коя средна да използвам? обяснява коя формула да използвате и кои грешки да избягвате.
Ръководство за намерението при търсене
Независимо дали търсите калкулатор за геометрична средна, формула, решение стъпка по стъпка или калкулатор за доходност, всички заявки водят до един и същ проблем: избор на средна чрез произведение и корен за мултипликативни данни.
Започнете тук, когато имате положителни стойности, фактори на растеж, съотношения или процентна доходност и ви трябва средна чрез произведение и корен. Калкулаторът обработва 2 до 30 стойности и автоматично превръща процентите във фактори.
Геометрично средно и геометрична средна са имена за едно и също изчисление. И в двата случая всички стойности се умножават и се взема n-ти корен, за да се намери равна стойност, която запазва общото произведение.
Формулата има две равностойни форми: умножете всички стойности и вземете n-ти корен, или осреднете естествените логаритми и експоненцирайте. Логаритмичният метод е по-безопасен за големи набори от данни.
За инвестиционна доходност първо превърнете всеки процент във фактор на растеж: 8% става 1.08, -10% става 0.90, а 11% става 1.11. Геометричният среден фактор минус 1 дава средната сложна доходност за период.
Първо превърнете дробите в десетичен вид. За данни с честоти или групирани данни използвайте логаритмичния метод: умножете всяко ln(стойност) по честотата, сумирайте, разделете на общата честота и експоненцирайте.
При точно две положителни числа геометричната средна се свежда до квадратен корен от произведението им, така че лесно се проверява на ръка.
| Чест въпрос | Вход | Изчисление | Геометрична средна |
|---|---|---|---|
| Изчислете геометричната средна между 4 и 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Намерете геометричната средна между 12 и 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Намерете геометричната средна между 16 и 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Намерете геометричната средна от списък с данни | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Пълно справочно ръководство
Геометричната средна е n-ти корен от произведението на n положителни стойности. Тя е правилната средна, когато стойностите се съставят, умножават или действат като съотношения.
Геометричната средна умножава всички стойности и след това взема корен, съответстващ на броя им.
Пример: геометричната средна на 4 и 16 е 8, защото 8 x 8 = 4 x 16.
n е броят стойности. Всяко x е положителна стойност. При големи набори средната на логаритмите и последващо експонентиране дава същия резултат.
За 1, 5, 10, 13 и 30 умножете стойностите и вземете пети корен. Геометричната средна е 7.21.
| Стъпка | Изчисление | Резултат |
|---|---|---|
| Произведение | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Корен | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Аритметично сравнение | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Процентните загуби могат да се превърнат в положителни фактори, но суровите отрицателни стойности и суровите нули изискват контекст.
Доходност 8% става 1.08, доходност -10% става 0.90, а 0% става 1.00.
Аритметичната средна не възпроизвежда крайната стойност на сметка, когато печалбите и загубите се съставят. Геометричната средна го прави.
| Период | Начало | Доходност | Край |
|---|---|---|---|
| Година 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Година 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Година 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Година 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Година 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Използвайте геометрична средна за CAGR и анализ на сложни доходности.
Използвайте я за растеж на населението и съотношения, които се променят мултипликативно.
Използвайте я, когато резултатите са изразени спрямо базова стойност.
Помага за разбиране на площи, теореми за височина и пропорционален дизайн.
Калкулаторът превръща процентите във фактори, умножава положителните стойности и взема n-ти корен.
Използвайте 1.08, 0.97, 1.15 или доходности като 8%, -10%, 11%.
Калкулаторът умножава стойностите и взема n-ти корен.
Панелът показва двете средни, за да видите разсейването и ефекта на съставянето.
Преместете контрола за волатилност и вижте как разликата расте, когато стойностите стават по-неравномерни.
Използвайте я, когато стойностите се умножават: доходности, растеж, съотношения и нормализирани индекси.
Избран сценарий
Всяка стъпка свързва изчислението със съставянето.
| Случай на употреба | Формат на входа | Защо пасва |
|---|---|---|
| Фактори на растеж | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Население, приходи и индекси се умножават от период към период. |
| Инвестиционни доходности | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Доходностите се съставят, затова средна на база произведение представя резултата по-добре. |
| Съотношения и индекси | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Съотношенията зависят от мащаба, а геометричната средна намалява ефекта на една голяма стойност. |
Това е n-ти корен от произведението на n положителни стойности, полезен за растеж, съотношения и сложни доходности.
Да. 8%, -10%, 11% се превръщат в 1.08, 0.90 и 1.11 преди изчислението.
Разликата показва колко неравни са стойностите. При положителни стойности AM никога не е по-малка от GM.
Не. Изчислението се извършва във вашия браузър.
Да. Двата термина описват една и съща средна чрез произведение и корен. Стойностите се умножават и се взема корен според броя на стойностите.
Да. Въведете доходности като проценти, например 8%, -10% и 11%, или фактори като 1.08, 0.90 и 1.11. Калкулаторът показва сложната геометрична средна за период.