Calculateur de Moyenne Géométrique Moyenne produit-racine pour croissance, ratios et rendements
Entrez des nombres positifs, des ratios ou des rendements en pourcentage. Le calculateur affiche moyenne géométrique, moyenne arithmétique, produit, nombre, graphique et étapes.
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Moyenne arithmétique vous aide à calculer et comparer la bonne métrique pour vos données.
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Calculateur Théorème de l'altitudeThéorème de l'altitude vous aide à calculer et comparer la bonne métrique pour vos données.
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique explique quelle formule utiliser et quelles erreurs éviter.
Guide Moyenne géométrique et moyenne harmoniqueMoyenne géométrique et moyenne harmonique explique quelle formule utiliser et quelles erreurs éviter.
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Guide Quelle moyenne utiliser?Quelle moyenne utiliser? explique quelle formule utiliser et quelles erreurs éviter.
Guide d'intention de recherche
Que vous cherchiez une calculatrice de moyenne géométrique, une formule, un solveur pas à pas ou une calculatrice de rendement, chaque requête mène au même problème: choisir la moyenne produit-racine qui représente correctement vos données multiplicatives.
Commencez ici si vous avez des valeurs positives, des facteurs de croissance, des ratios ou des rendements en pourcentage et que vous avez besoin d'une moyenne produit-racine. La calculatrice accepte 2 à 30 valeurs et convertit automatiquement les pourcentages en facteurs.
Moyenne géométrique et moyenne géométrique moyenne désignent le même calcul produit-racine. Dans les deux cas, on multiplie toutes les valeurs puis on prend la racine n-ième pour trouver la valeur égale qui conserve le produit total.
La formule a deux formes équivalentes: multiplier toutes les valeurs et prendre la racine n-ième, ou faire la moyenne des logarithmes naturels puis exponentier. La méthode logarithmique est plus sûre pour les grands ensembles de données.
Pour des rendements d'investissement, convertissez d'abord chaque pourcentage en facteur de croissance: 8% devient 1.08, -10% devient 0.90 et 11% devient 1.11. Le facteur moyen géométrique moins 1 donne le rendement composé moyen par période.
Convertissez d'abord les fractions en décimales. Pour les données groupées ou pondérées par fréquence, utilisez la méthode logarithmique: multipliez chaque ln(valeur) par sa fréquence, additionnez, divisez par la fréquence totale, puis exponentiez.
Pour exactement deux nombres positifs, la moyenne géométrique devient la racine carrée de leur produit, ce qui permet de vérifier facilement le résultat à la main.
| Question courante | Entrée | Calcul | Moyenne géométrique |
|---|---|---|---|
| Calculer la moyenne géométrique entre 4 et 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Trouver la moyenne géométrique entre 12 et 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Trouver la moyenne géométrique entre 16 et 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Trouver la moyenne géométrique à partir d'une liste de données | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Guide de référence complet
La moyenne géométrique est la racine n-ième du produit de n valeurs positives. C'est la bonne moyenne lorsque les valeurs se composent, se multiplient ou fonctionnent comme des ratios.
La moyenne géométrique multiplie toutes les valeurs puis prend la racine correspondant au nombre de valeurs.
Exemple: la moyenne géométrique de 4 et 16 vaut 8, car 8 x 8 = 4 x 16.
n est le nombre de valeurs. Chaque x est une valeur positive. Pour les grands jeux de données, moyenner les logarithmes puis exponentier donne le même résultat.
Pour 1, 5, 10, 13 et 30, multipliez les valeurs et prenez la cinquième racine. La moyenne géométrique est 7.21.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Produit | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Racine | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Comparaison arithmétique | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Les pertes en pourcentage peuvent être converties en facteurs positifs, mais les valeurs négatives brutes et les zéros bruts demandent du contexte.
Un rendement de 8% devient 1.08, un rendement de -10% devient 0.90 et 0% devient 1.00.
La moyenne arithmétique ne reproduit pas la valeur finale d'un compte lorsque gains et pertes se composent. La moyenne géométrique le fait.
| Période | Début | Rendement | Fin |
|---|---|---|---|
| Année 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Année 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Année 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Année 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Année 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Utilisez la moyenne géométrique pour le CAGR et l'analyse des rendements composés.
Utilisez-la pour la croissance de population et les ratios qui évoluent de façon multiplicative.
Utilisez-la lorsque les scores sont exprimés par rapport à une base.
Elle aide à comprendre les aires, les théorèmes d'altitude et la conception proportionnelle.
Le calculateur transforme les pourcentages en facteurs, multiplie les valeurs positives et prend la racine n-ième.
Utilisez 1.08, 0.97, 1.15 ou des rendements comme 8%, -10%, 11%.
Le calculateur multiplie les valeurs et prend la racine n-ième.
Le panneau affiche les deux moyennes pour repérer le biais et l'effet de composition.
Déplacez le curseur de volatilité pour voir l’écart augmenter quand les valeurs deviennent moins régulières.
Utilisez-la quand les valeurs se multiplient: rendements, facteurs de croissance, ratios et indices normalisés.
Scénario sélectionné
Chaque étape garde le calcul lié à la composition.
| Cas d'usage | Format d'entrée | Pourquoi cela convient |
|---|---|---|
| Facteurs de croissance | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Population, revenus et indices se multiplient d'une période à l'autre. |
| Rendements d'investissement | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Les rendements se composent, donc une moyenne fondée sur le produit représente mieux le résultat. |
| Ratios et indices | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Les ratios dépendent de l'échelle et la moyenne géométrique réduit l'effet d'une grande valeur isolée. |
C’est la racine n-ième du produit de n valeurs positives, utile pour la croissance, les ratios et les rendements composés.
Oui. 8%, -10%, 11% deviennent 1.08, 0.90 et 1.11.
L’écart montre l’inégalité des valeurs. Pour des valeurs positives, la moyenne arithmétique n’est jamais inférieure à la géométrique.
Non. Le calcul s’exécute dans votre navigateur.
Oui. Ces termes décrivent la même moyenne produit-racine. On multiplie les valeurs, puis on prend la racine correspondant au nombre de valeurs.
Oui. Entrez les rendements sous forme de pourcentages, comme 8%, -10% et 11%, ou sous forme de facteurs comme 1.08, 0.90 et 1.11. La calculatrice donne la moyenne géométrique composée par période.